単利と複利の計算 ― お金の増え方の基本公式

FP3級の金融資産運用分野でまず押さえたいのが、お金がどのように増えていくかを表す「単利」と「複利」の考え方。NISAやiDeCoで長期運用を考えるうえでも、この違いを理解しておくと将来の資産額をイメージしやすくなる。

単利の計算式

単利は、当初の元本に対してのみ利息が計算される方式。元利合計＝元本×（1＋年利率×運用年数）で求められる。どんな場面で効くか：100万円を年利3%の単利で5年間預けた場合、利息は毎年3万円で一定なので、5年後の元利合計は115万円になる。

複利の計算式

複利は、一定期間ごとに生じた利息を元本に組み入れ、その合計に対して次の利息を計算する方式。元利合計＝元本×（1＋年利率）の運用年数乗で求められる。どんな場面で効くか：100万円を年利3%の複利で5年間運用すると、利息が利息を生むため、元利合計は約115万9千円となり、同じ条件の単利より多くなる。運用期間が長くなるほど、この差はさらに広がっていく。

単利と複利の比較

また、複利には利息を1年に1回組み入れる「1年複利」のほか、半年ごとや1か月ごとに組み入れる方式もあり、組み入れの頻度が高いほど最終的な元利合計はわずかに大きくなる。

チェックリスト

• 単利の元利合計の計算式を説明できる
• 複利の元利合計の計算式を説明できる
• 同じ条件なら複利の方が元利合計が大きくなる理由を理解している

まとめ

単利と複利の違いは、長期の資産運用を考えるうえでの基本中の基本。まずは簡単な数字で自分でも計算してみると、感覚がつかみやすくなる。理解度はクイズで確認してみよう。